صبح روز چهارشنبه 22 مرداد در مراسم افتتاحیه کنگره بین المللی ریاضیدانان که در کره جنوبی برگزار می شود، اسامی برندگان مدال فیلدز اعلام شد. مریم میرزاخانی ریاضیدان ایرانی دانشگاه استنفورد در بین چهار نفر برنده این جایزه قرار دارد. مدال فیلدز مهمترین جایزه در جهان ریاضیات است که هر چهارسال یک بار به چهار نفر از ریاضیدانان زیر چهل سال که بزرگترین دستاوردهای ریاضی را داشته اند اعطا می شود. این جایزه در ریاضیات معادل جایزه نوبل است که در رشته های فیزیک و شیمی و ... اعطا می شود. مریم میرزاخانی علاوه بر اینکه اولین ایرانی برنده این مدال است بلکه اولین زن در تاریخ است که مدال فیلدز به وی اعطا می شود.
انجمن ریاضی ایران این موفقیت تاریخی را به ایشان و ملت شریف ایران به ویژه جامعه علمی کشور تبریک می گوید.
مریم میرزاخانی در سال 1356 در تهران متولد شده و زمانی که دانش آموز دبیرستان بود دو بار متوالی مدال طلای المپیاد بین المللی ریاضی را کسب کرد که به نوبه خود کم نظیر است. وی پس از دبیرستان وارد دانشگاه صنعتی شریف شد و رشته ریاضی خواند. در این دوره در سال اول کارشناسی ریاضی در مسابقات دانشجویی ریاضی انجمن ریاضی ایران شرکت و نفر اول شد. سال بعد میرزاخانی نفر دوم این مسابقه شد که در این سال مسابقه در اهواز برگزار شده بود و مریم در بازگشت در همان اتوبوسی بود که واژگون شد و هفت نفر از دانشجویان نخبه ریاضی کشته شدند.خوشبختانه مریم از این حادثه جان سالم به در برد و فقط زخمی شد. .وی در سال 1378 کارشناسی ارشد خود را از دانشگاه صنعتی شریف گرفت در سال 1379 به دانشگاه هاروارد امریکا رفت و موفق به اخذ دکترای ریاضی در سال 1383 شد میرزاخانی در سال 1387 با رتبه استادی به استخدام دانشگاه استنفورد در آمد. تخصص میرزاخانی هندسه است و مدال فیلدز را به خاطر دستاوردهای عمیق در دینامیک و هندسه رویه های ریمانی و فضاهای مدولی اخذ کرده است.
مریم میرزاخانی تاکنون جوایز متعدد دیگری نیز اخذ کرده است که میتوان به جایزه بسیار معتبر کلی (Clay) اشاره کرد.
داستان واقعی: خانمی با لباس کتان راه راه وشوهرش با کت وشلوار دست دوز و کهنه در شهر بوستن از قطار پایین آمدند و بدون هیچ قرار قبلی راهی دفتر رییس دانشگاه هاروارد شدند.
منشی فوراً متوجه شد این زوج روستایی هیچ کاری در هاروارد ندارند و احتمالاً اشتباهی وارد دانشگاه شده اند. مرد به آرامی گفت: «مایل هستیم رییس را ببینیم.»
منشی با بی حوصلگی گفت: «ایشان امروز گرفتارند.»
خانم جواب داد: « ما منتظر خواهیم شد.»
منشی ساعتها آنها را نادیده گرفت و به این امید بود که بالاخره دلسرد شوند و پی کارشان بروند. اما این طور نشد. منشی که دید زوج روستایی پی کارشان نمی روند سرانجام تصمیم گرفت برای ملاقات با رییس از او اجازه بگیرد و رییس نیز بالاجبار پذیرفت. رییس با اوقات تلخی آهی کشید و از دل رضایت نداشت که با آنها ملاقات کند. به علاوه از اینکه اشخاصی با لباس کتان و راه راه وکت وشلواری دست دوز و کهنه وارد دفترش شده، خوشش نمی آمد.
خانم به او گفت: «ما پسری داشتیم که یک سال در هاروارد درس خواند. وی اینجا راضی بود. اما حدود یک سال پیش در حادثه ای کشته شد. شوهرم و من دوست داریم بنایی به یادبود او در دانشگاه بنا کنیم.»
رییس با اکراه گفت :« خانم محترم ما نمی توانیم برای هرکسی که به هاروارد می آید و می میرد، بنایی برپا کنیم….»
خانم به سرعت توضیح داد: «آه… نه…. نمی خواهیم مجسمه بسازیم. فکر کردیم بهتر باشد ساختمانی به هاروارد بدهیم.»
رییس لباس کتان راه راه و کت و شلوار دست دوز و کهنه آن دو را برانداز کرد و گفت: «یک ساختمان! می دانید هزینه ی یک ساختمان چقدر است؟ ارزش ساختمان های موجود در هاروارد هفت و نیم میلیون دلار است.»
خانم یک لحظه سکوت کرد. رییس خشنود بود. شاید حالا می توانست از شرشان خلاص شود. زن رو به شوهرش کرد و آرام گفت: «آیا هزینه راه اندازی دانشگاه همین قدر است؟ پس چرا خودمان دانشگاه راه نیندازیم؟»
شوهرش سر تکان داد. رییس سردرگم بود. آقا و خانمِ “لیلاند استنفورد” بلند شدند و راهی کالیفرنیا شدند، یعنی جایی که دانشگاهی ساختند که تا ابد نام آنها را برخود دارد:
دانشگاه استنفورد از بزرگترین دانشگاههای جهان، یادبود پسری که هاروارد به او اهمیت نداد.
واژه هندسه عربی شده واژه «اندازه» در فارسی است. در زبان انگلیسی به آن geometry و در زبان فرانسه به آن géométrie میگویند که هردو از γεωμετρία (گیومتریا) در زبان یونانی آمده که به معنای اندازهگیری زمین است.
تاریخچه هندسه
احتمالا بابلیان و مصریان کهن نخستین کسانی بودند که اصول هندسه را کشف
کردند. در مصر هر سال رودخانه نیل طغیان میکرد و نواحی اطراف رودخانه را
سیل فرا میگرفت. این رویداد تمام علایم مرزی میان املاک را از بین میبرد
و لازم میشد دوباره هر کس زمین خود را اندازهگیری و مرزبندی کند.
مصریان روش علامتگذاری زمینها با تیرک و طناب را ابداع کردند. آنها
تیرکی را در نقطهای مناسب در زمین فرو میکردند و تیرک دیگری در جایی
دیگر نصب میشد و دو تیرک با طنابی که مرز را مشخص میساخت به یکدیگر متصل
میشدند. با دو تیرک دیگر زمین محصور شده و محلی برای کشت یا ساختمان سازی
مشخص میشد.
در آغاز هندسه برپایه دانستههای تجربی پراکندهای در مورد
طول و زاویه و مساحت و حجم قرار داشت که برای مساحی و ساختمان و نجوم و
برخی صنایع دستی لازم میشد. بعضی از این دانستهها بسیار پیشرفته بودند
مثلا هم مصریان و هم بابلیان قضیه فیثاغورث را ۱۵۰۰ سال قبل از فیثاغورث
میشناختند.
یونانیان دانستههای هندسی را مدون کردند و بر پایهای
استدلالی قراردادند. برای آنان هندسه مهمترین دانشها بود و موضوع آن را
مفاهیم مجردی میدانستند که اشکال مادی فقط تقریبی از آن مفاهیم مجرد بود.
در سال ۶۰۰ قبل از میلاد مسیح، یک آموزگار اهل ایونیا (که در روزگار ما
بخشی از ترکیه بهشمار میرود) به نام طالس، چند گزاره یا قضیه هندسی را به
صورت استدلالی ثابت کرد. او آغازگر هندسه ترسیمی بود. فیثاغورث که او نیز
اهل ایونیا و احتمالا از شاگردان طالس بود توانست قضیهای را که بهنام او
مشهور است اثبات کند. البته او واضع این قضیه نبود.
اما دانشمندی به نام
اقلیدس که در اسکندریه زندگی میکرد، هندسه را به صورت یک علم بیان نمود.
وی حدود سال ۳۰۰ پیش از میلاد مسیح، تمام نتایج هندسی را که تا آن زمان
شناخته بود، گرد آورد و آنها را به طور منظم، در یک مجموعه ۱۳ جلدی قرار
داد. این کتابها که اصول هندسه نام داشتند، به مدت ۲ هزار سال در سراسر
دنیا برای مطالعه هندسه به کار میرفتند.
براساس این قوانین، هندسه
اقلیدسی تکامل یافت. هر چه زمان میگذشت، شاخههای دیگری از هندسه توسط
ریاضیدانان مختلف، توسعه مییافت. امروزه در بررسی علم هندسه انواع مختلف
این علم را نظیر هندسه تحلیلی و مثلثات، هندسه غیر اقلیدسی و هندسه فضایی
مطالعه میکنیم.
خدمت بزرگی که یونانیان در پیشرفت ریاضیات انجام دادند
این بود که آنان احکام ریاضی را به جای تجربه بر استدلال منطقی استوار
کردند. قبل از اقلیدس، فیثاغورث (۵۷۲-۵۰۰ ق.م) و زنون (۴۹۰ ق.م.) نیز به
پیشرفت علم ریاضی خدمت بسیار کرده بودند.
در قرن دوم قبل از میلاد
ریاضیدانی به نام هیپارک، مثلثات را اختراع کرد. وی نخستین کسی بود که
تقسیم بندی بابلیها را برای پیرامون دایره پذیرفت. به این معنی که دایره
را به ۳۶۰ درجه و درجه را به ۶۰ دقیقه و دقیقه را به ۶۰ قسمت برابر تقسیم
نمود و جدولی براساس شعاع دایره به دست آورد که وترهای بعضی قوسها را به
دست میداد و این قدیمیترین جدول مثلثاتی است که تاکنون شناخته شده است.
بعد
از آن دانشمندان هندی موجب پیشرفت علم ریاضی شدند. در سده پنجم میلادی
آپاستامبا، در سده ششم، آریابهاتا، در سده هفتم، براهماگوپتا و در سده نهم،
بهاسکارا در پیشرفت علم ریاضی بسیار مؤثر بودند.
تقسیم بندی هندسه
هنـدسه مقـدماتی به دو قسمت تقسیـم میگردد:* هنـدسه مسطحه
* هندسه فضایی.
* هندسه خطی.
در هندسه مسطح، اشکالی مورد مطالعه قرار میگیرند که فقط دو بعد دارند، هندسه فضایی، مطالعه اشکال هندسی سه بعدی است. این بخش از هندسه در مورد اشکال سه بعدی چون مکعبها ،استوانه ها، مخروط ها، کرهها و غیره است.
منبع:http://www.academist.ir
در واقع انسان ، مجموعهای یگانه از جان و خرد است. احساس و منطق را
با هیچ نیرویی نمیتوان از هم جدا کرد. به قول هوشنگ ابتهاج عشق
بیفرزانگی ، دیوانگی است. هر انسانی از تماشای چشم انداز یک دامنه سر سبز
آرامش مییابد و در عین حال به فکر فرو میرود.شاعر احساس درونی خود را با
شعر و نقاش با قلم و بوم بیان میکند. گیاه شناس در پی گیاه مورد نظر خود و
زبان شناس در پی یافتن ریشه نامگذاری گیاه و داروشناس در جستجوی ویژگیهای
درمانی آن است و ریاضیدان نحوه قرار گرفتن برگ و گلبرگها یا اندازهها و
شکلها را مورد مطالعه قرار میدهد. ولی هم گیاه عضوی یگانه است و هم انسان
پس علت این گوناگونی در رابطه بین گیاه و انسان ، وجود جنبههای گوناگون و
گسترده انسان و تجلی آنها در شرایط مختلفی است.
تاریخچه ارتباط ریاضیات و هنر
در دوران رنسانس ، نقاشان بزرگ ، ریاضیدان هم بودند. آلبرتی (۱۴۷۲ - ۱۴۰۴) نخستین نیاز نقاش را هندسه میدانست. او بود که در سال ۱۴۳۵ میلادی ، اولین کتاب را درباره پرسپکتیو نوشت. نقاشان و هنرمندان برای جان دادن به تصویرها و القای فضای سه بعدی به آثار خود ، به ریاضیات روی آورند. بنابراین همه نقاشان دوره رنسانس نظیر آلبرتی ، دیودر ، لیوناردو داوینچی ، ریاضیدانانی هنرمند یا هنرمندانی ریاضیدان بودند. دزارک که خود ، معماری هنرمند بود به خاطر همین نیاز نقاشان و با اثبات قضیهای که به نام خود او معروف است، هندسه تصویری را بنیان نهاد و بعد از آن رفته رفته اصول بیشتری از ریاضیات تایید شد.
چرا ریاضیات و هنر تا این اندازه به هم نزدیکند؟
طبیعت ، سرچشمه زاینده و بیپایانی است برای انگیزه دادن به هنرمند و ریاضیدان. آنها از درون خود و از ایدهها سود میجویند و حقیقت را نه تنها آن گونه که مشاهده میشود، بلکه آن که باید باشد و آرزوی آدمی است، میبینند. هنر و ریاضیات هر دو کمال و ایدهآل را میجویند.
ریاضیات کلید طلایی برای زیبایی شناسی
طبیعت عنصر تقارن را عنوان نشانه زیبایی به هنرمند تلقین میکند و سپس ریاضیدان با کشف قانونمندیهای تقارن به مفاهیم شبه تقارن , تقارن لغزنده میرسد و کوبیسم را به هنرمند (نقاش ، شاعر یا موسیقیدان) تلقین میکند. نغمهها و آواهای موجود در طبیعت الهام دهنده ترانههای هنرمندان بوده و ریاضیدانان با کشف قانونهای ریاضی حاکم بر این نغمهها و تلاش در جهت تغییر و ترکیب آنها گونههای بسیار متفاوت و دل انگیزی در موسیقی آفریدهاند. هر زمان که محاسبه درست ریاضی در نوشتههای ادبی رعایت شده، آثار جالب و ماندگار و نزدیک به واقعیت و قابل قبول برای مخاطب خلق شده است. یکی از نمونههای این مساله رعایت توجه صحیح آندره یه ویچ در افسانه ثروتمند فقیر به محاسبات ریاضی در داستان خود میباشد (البته بدون وارد کردن محاسبات عددی) که آن را به اثری ماندگار و قابل پذیرش تبدیل کرده است. ترسیمهای هندسی و نسبت زرین کمک شایانی به هنرمندان معمار و برج ساز و … میکند.
زیبایی ریاضیات در کجاست؟
در واقع تمامی عرصه ریاضیات سرشار از زیبایی و هنر است. زیبایی ریاضیات را می توان در شیوه بیان موضوع ، در طرز نوشتن و ارایه آن در استدلالهای منطقی آن ، در رابطه آن با زندگی و واقعیت ، در سرگذشت پیدایش و تکامل آن و در خود موضوع ریاضیات مشاهده کرد. یکی از راههای شناخت زیباییهای ریاضیات (بخصوص هندسه) آگاهی بر نحوه پیشرفت و تکامل است. جنبه دیگری از زیبایی ریاضیات این است که با همه انتزاعی بودن خود ، بر همه دانشها حکومت میکند و جز قانونهای آن ، همچون ابزاری نیرومند دانشهای طبیعی و اجتماعی را صیقل میدهد، به پیش میبرد، تفسیر میکند و در خدمت انسان قرار میدهد.
زیبایی مسایل ریاضی
برای بسیاری از مسایل ریاضی راه حلهای عادی وجود دارد که وقتی اینگونه
مسایل را (با این روشها) حل میکنید، هیچ احساس خاصی به شما دست نمیدهد و
حتی ممکن است تکرار آن شما را کسل کند. ولی وقتی به مسالهای برمیخورید که
همچون دری مستحکم در برابر شما پایداری میکند و از هر سمتی به آن حمله
میکنید ناکام میشوید… زمانی که ناگهان جرقهای ذهن شما را روشن میکند…
عجب!… پس اینطور!… چه زیبا!… و مساله حل میشود. در ریاضیات اغلب از اصطلاح
زیباترین راه حل یا زیبایی راه حل استفاده میکنیم. ولی چرا یک راه حل
مساله ما را تنها قانع و راضی میکند در حالی که دیگری شوق ما را
برمیانگیزد و شجاعت فکر و ظرافت روش را آن موجب شگفتی ما میشود؟ راه حل
زیبا باید تا حدی ما را به شگفتی وا دارد ولی تنها وجود یک جنبه نامتعارف و
غیر عادی زیبایی استدلال ریاضی را روشن نمیکند، بلکه باید عینیت نیز
داشته باشد.
هم ریختی نمونه با پدیده مورد نظر و سادگی درک نمونه و
سادگی کار کردن با آن ، مفهوم عینی بودن را تشکیل میدهد. با بکار گرفتن
عینیت ، زبان دشوار پدیده را به زبان سادهتر مدل عینی ترجمه میکنیم و
نتایج لازم را بدست میآوریم.وقتی که دانش آموزی میخواهد به تنهایی مساله
دشواری را حل کند نمونه عینی پدیدهای را باید در مساله شرح دهد، برای خودش
بسازد، دشواری مسالههای نامتعارف در این هست که برای حل آنها باید بطور
مستقل نمونه همریخت (مساله هم ارز) را انتخاب کرد به نحوی که از پدیده
نخستین سادهتر باشد. نامتعارف بودن این نمونه و نامنتظر بودن آن به معنای
زیبایی و ظرافت راه حل است. زیبایی حل یک مساله را وقتی احساس میکنیم که
به کمک یک نمونه عینی بدست آید و در ضمن نامنتظر باشد که بطور مستقیم به
ذهن هر کسی نمیرسد و به زحمت در دسترس قرار میگیرد.
رابطه زیباشناسی ریاضی
نامنتظر بودن + عینی بودن = زیباییاین رابطه به فرهنگ ریاضی مربوط میشود و کسی که چنین فرهنگی دارد، دید گستردهتری دارد، با کمترین نشانهها ، شباهت بین زمینههای مختلف ریاضی را پیدا میکند و به کشف رابطه بین آنها و فرمولبندی و استفاده از روابط گوناگون بین آنها میپردازد. و بدین ترتیب مساله را نامتعارفتر و زیباتر از بقیه حل میکند و با سادهترین و کوتاهترین و در عین حال جالبترین روش به جواب مساله میرسد و موجب شگفتی و لذت خود و بقیه میگردد.
منبع:http://www.academist.ir
عدد اویلر (عدد نپر) که با نماد e در دنیای ریاضیات شناخته شده، یک عدد حقیقی گنگ است
که از 2 بیشتر و از ۳ کمتر است. عدد e در کنار عدد 0، عدد 1، عدد پی و عدد یکه موهومی i
از معروفیت خاصی در ریاضی برخوردار بوده و عددی پرکاربرد در ریاضیات محسوب میشود.
عدد e
یک عدد متعالی است؛ یعنی نمیتواند ریشه هیچ معادله چند جمله ای
غیر صفر با
ضرایب گویا باشد. عدد e تا 30 رقم اعشار به صورت زیر است:
2.718281828459045235360287471352
که البته بیش از ۱۰۰ میلیارد عدد بعد از اعشار آن نیز محاسبه شده است.
این عدد به چند طریق به دست می آید اما یکی از فرمول های محاسبه آن به صورت
lim (1 + 1/n)n
است وقتی که
n به سمت بی نهایت میل کند(مطابق شکل فوق).
شاید بتوان گفت انگیزه
اصلی کشف عدد e، به ویژه در ریاضیات، حل مشتق ها و انتگرال های
شامل توابع نمایی و لگاریتم بوده است. عده ای عدد e را مهم
ترین عدد در ریاضیات می دانند
که به نام عدد اویلر (ریاضیدان سوئیسی لئونارد اویلر) یا عدد نپر
(ریاضیدان اسکاتلندی جان نپر) نیز
نامیده می شود.در اینکه چرا عدد ۲.۷۱۸۲۸ به صورت e توسط اویلر نمایش داده شده نظر های متعددی وجود دارد.
بعضی
e را اختصار exponential می دانند، بعضی آن را ابتدای اسم اویلر (Euler) می دانند
و بعضی دیگر هم می گویند چون حروف a,b,c,d در ریاضیات تا آن زمان
زیاد استفاده شده بوده، اویلر از
e برای نمایش این عدد استفاده کرده است.
هر دلیلی هم که داشته باشد به هر حال امروزه بیشتر این عدد را با نام عدد اویلر میشناسند. برای اطلاعات بیشتر درباره این عدد میتوانید به ادامه مطلب رجوع کنید
پروفسور لیب استاد برجسته ریاضی فیزیک جهان در سال 1972 ، قضیه کانتیویتی را مطرح و آن را در مجله Advancees in Mathematics ( ادونس مت ) به چاپ رساند .
از آن سال تاکنون برخی استادان ریاضی جهان توانستند راه حل این قضیه را پیدا کنند ولی گروه ریاضیات ایران پس از 41 سال توانست کوتاه ترین راه حل این معمای ریاضی را کشف کند و با تائید استادان ریاضی جهان آن را در همان مجله به چاپ برساند.
سرپرستی گروه تحقیقات ریاضی بر عهده دانشگاه سمنان بود .
رئیس دانشگاه سمنان به عنوان دانشگاه سرپرست این گروه تحقیقاتی گفت: اعضای گروه حل این مساله ، دکتر مجید اسحاقی از دانشگاه سمنان ، دکتر اسماعیل نیکوفر از دانشگاه پیام نور تهران و دکتر علی عبادیان از دانشگاه ارومیه همکاری کردند.
دکتر مجید اسحاقی ، سرپرست گروه محققان نیز گفت : قضیه کانتیویتی لیب اولین معمای ریاضی در زمینه توابع محدب است که مهمترین توابع در آنالیز کاربردی است و در مکانیک کوآنتوم ، صنایع نظامی ، غذایی کاربرد دارد .
وی افزود : این راه حل به تائید انجمن ریاضی آمریکا نیز رسیده است .
مجله ادونس مت آمریکا که جزء پنج مجله برتر ریاضیات دنیاست مقاله هایی را منتشر می کند که راه حل جدیدی برای مسائل ارائه داده باشد .
در طول تاریخ علمی ریاضی ایران ، این دومین بار است که یافته های علمی دانشمندان کشورمان در ادونس مت چاپ می شود .
«ما انسانیم ، بگذارید خوب یا بد زندگی کنیم»
بگذارید در ده کوچکمان بازی کنیم . در صحرای خدا و نیاکانمان بدویم . پدر و مادرمان را تا زمین های کشاورزی کوچکمان همراهی کنیم . بگویم و بخندیم. ما بهشت دنیا را از شما نمی خواهیم . به گوشه ی مسجد کوچک ده مان راضی ایم .
ما را به حال خود واگذارید . کاری به رود کارونم نداشته باشید . زمین و کاشانه ام را از ما نگیرید . اگه نیازی داشتید هر چه خواستید بردارید ، ماها قدر مهمونهامو می دونیم و احترامشونو داریم. آخه خدای مهربون گفته ...
من میگم اینا را گرفتی خوب اشکال نداره ما که بخیل نیستیم و ادعایی نداریم اما لااقل بزار به اون طرف رود بریم . بزار خوش باشیم . بدویم ، بازی کنیم و پدر و مادرامون به کارهشون برسن .
اون جاده ها که پدر بزرگ ها با دست خالی ساختنش را شما بردین زیر آب حالا... حالا ما چیکار کنیم . چقدر از عمرمونو پشت سد شما باشیم و وایسیم تا یه لنج بیاد ..
باید چندتا از ما بچه کوچیک ها تو آب غرور و افتخار شما غرق بشیم . آخه شما که با هلی کوپتر میایی و میری ... نمی دونی جون ما بسته به این آب و خاکه ..
کاری ازتون نخواستیم . نخواستیم به فکر درس و مدرسه و هزینه ها باشین.
مثل بچه های اون ور آبی یا پایتخت و شهر بزرگ که نیستیم چیزهای بزرگ بزرگ بخوایم.
اصلا بهونه ی بزرگ ماها یه شیرینی کوچولوست، دوتا باشه خوبه یکشیم برا فردا .. اما پدر و مادرم میگن کی فردا رو دیده .... ماها آرزوهامون تا امروزه نه که پول بزاریم جدا واسه دانشگاه و ازدواج و خونه .... البته اینا را بزرگترهامون گفتن من که نمی دونم چی اند..
ما که نخواستیم فقیر نباشیم . نخواستیم از کشورمون سهم بگیریم . ما فقیرها همیشه به کم قانعیم .
ما بچه کوچکیا الان اون دنیایم. درسته راحت شدیم و اینجا خدا یه قول هایی هم داده که با مال شما خیلی فرق می کنه.... اما بابت اون همه عذاب و اشک های پدر و مادرم و فامیل هام زود زود ازم نخواین ببخشمتون. اینجا دیگه نمی تونین یه آب نبات دستم بدین که ببخشمتون....
راستی اینجا بچه کوچیک زیاده ، شهلا و شیلا و ژاله که پارسال اومدند کلی چیزای خوب خوب یادمون دادند . اونها مثل ما اینقدر کارونو دوست داشتن که هر چی از آبش می خوردند سیر نمی شدند . آدم ها وطن و جای خودشونو دوست دارن ، اگه چهار طرفمون را پر آب کنید باز هم دوستا و پدر و مادرمون نمیرن جای دیگه ..
راستی یه فرشته کوچلو تو درس ریاضی ازمون پرسید ، با سه هزار میلیارد چند تا پل کوچیک میشه ساخت ؟؟؟؟؟ (ناراحت)
من نمی دونستم آخه نه ما و نه پدر و مادرامون سواد نداشتیم ... سوالاتوشونو شهلا و دوستاش دیدن گفتن خیلی سخت بودن و مال ما هم نیستن .. گفتن مال شماست تا بیایین اینجا تو این دنیا ... پول سد و نفت و گاز و منابع و در آمدها و خرج ها و... آخه من چه می دونم .. فقط گفتند اگه خوب جواب ندین ، خیلی براتون بد میشه ..... (متفکر)
به ما که اینجا داره خیلی خوش میگذره ، دلم برا بچه ها و مردم سادات حسینی و غریبی ها می سوزه که هنوز اونجا پشت آب اند ... می بینمتون زوده زود .... بای بای. بای بای
بارها غم را در چهره ی مردم منطقه سادات و غریبی ها دیده ام .. به کدامین گناه ... کاش دست توانایی بود برای کمک به مردم و خلق.....
اینجا خودم غم کشیده ای بیش نیستم و جز دعا کردن کاری از دستم بر نمی آید . از طرف همه ی معلمین به خانواده های محترم و داغدار غریبی ها تسلیت می گوییم و آرزوی صبر و ایمان قوی در این روز و شبهای ماه مبارک رمضان برایشان آرزومندم.
کتاب پیش رو اولین درس در زمینه معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی برای دانشجویان رشته های علوم پایه و مهندسی است . دست نوشته های این کتاب برای سالهای متمادی در دانشگاه صنعتی شریف در دروس آشنایی با معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی و ریاضی مهندسی برای دانشجویان دوره کارشناسی رشته های ریاضی و مهندسی و همچنین در درس ریاضیات پیشرفته برای دانشجویان دوره کارشناسی ارشد رشته های مهندسی مکانیک و علم مواد تدریس شده است.
هدف اول کتاب معرفی ابزارهایی است که برای حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی خطی بکار می رود و فصل بندی کتاب بر این اساس صورت گرفته است. با توجه به این نکته در فصل اول سری فوریه و تبدیلات فوریه متناهی را به عنوان اولین ابزار و در فصل دوم تبدیلات انتگرالی را به عنوان ابزاری دیگر معرفی کرده و سپس کاربردهای هریک را در حل معادلات دیفرانسیل نشان داده است .
دومین هدف کتاب ارائه روش حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی در میدان های کران دار به کمک تعیین یک فضای برداری متناظر مسئله و سپس تعیین پایه مناسب برای این فضای برداری است . کتاب معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی نوشته محمود حصارکی و مرتضی فتوحی مشتمل بر ۳۲۳ صفحه بوده و سرفصل های زیر را در بر دارد:
- سری فوریه
- تبدیلات انتگرالی
- معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی خطی و همگن
- معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی خطی و غیر همگن
- معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی روی میدان های بیکران
- بررسی کیفی جواب های معادلات دیفرانسیل
- معادلات مرتبه ی اول
دانلود کتاب معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی
لینک دانلود| (حجم فایل : ۹٫۲۵ مگابایت)
پسورد فایل: www.riazisara.ir
برچسبها: دانلود کتاب معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی, سری فوریه, تبدیلات انتگرالی
حل المسائل کتاب ریاضی عمومی ۲ که در رشته های مختلف دانشگاه پیام نور تدریس می شود را در ادامه دانلود نمایید.
این کتاب می تواند مورد استفاده داوطلبان کارشناسی ارشد نیز قرار گیرد.
فرمت فایل: pdf
حجم فایل: ۱٫۷ مگابایت
دانلود: دانلود حل المسائل ریاضی عمومی ۲ پیام نور| لینک کمکی
پسورد: www.riazisara.ir
منبع:ریاضی سرا
برچسبها: حل المسائل ریاضی عمومی ۲
در این مطلب یک مسأله خیلی ساده با یک جواب ساده تر بیان خواهیم کرد. با این حال دانش آموزان با آن به عنوان یک مسأله خیلی پیچیده برخورد می کنند! چرا؟ زیرا آن ها مسأله را از روش های روان شناسی و حل مسأله سنتی بررسی می کنند. بعد از این که شما مسأله را مطرح کنید ( بدون اینکه اشاره ای به جواب شگفت انگیز آن داشته باشید) دانش آموزان از راهی که معمول و مرسوم است و انتظار آن را می رود؛ با مسأله برخورد می کنند! اگر شک دارید امتحان کنید و این سؤال را از چند دانش آموز و حتی افراد با تحصیلات بالاتر بپرسید و نتایج را بررسی کنید. به یاد داشته باشید که آن ها را وادار نکنید که دنبال یک جواب زیبا بگردند.
ابتدا خودتان سعی کنید مسأله را حل کنید ( بدون اینکه به جواب زیر نگاه کنید) و مشاهده کنید آیا شما نیز به گروه « اکثریت حل کنندگان » سقوط خواهید کرد یا خیر؟
سوال :
« قرار است یک دوره مسابقه تک حذفی بسکتبال با 25 تیم شرکت کننده برگزار شود. چند بازی باید انجام شود تا اینکه یک تیم به عنوان قهرمان باقی بماند؟ »
یادآوری می کنیم که مسابقات تک حذفی به این صورت است که در هر مسابقه هر تیمی که ببازد از دور مسابقات حذف می شود.
برای نمونه؛ اکثر کسانی که در پی حل مسأله هستند، با شبیه سازی مسابقات آغاز خواهند کرد به این ترتیب که دو گروه 12 تیمی تشکیل خواهند داد که در دور اول با هم بازی کنند، در نتیجه در دور اول 12 بازی انجام خواهد شد و 12 تیم بازنده خواهند شد و از دور رغابت ها خارج خواهند شد. بنابراین 13 تیم باقی خواهند ماند که در دور دوم دو گروه 6 تیمی می شوند و 6 بازی انجام می شود ( پس تاکنون 18 بازی) و 6 تیم دیگر نیز حذف می شوند. پس 7 تیم باقی خواهند ماند و در دو گروه 3 تیمی ، 3 بازی خواهند داشت ( پس شد 21 بازی) که 3 تیم دیگر نیز حذف می شوند. پس تنها 4 باقی می مانند که در 2 گروه 2 تیمی بازی خواهند کرد (جمعاً 23 بازی ) که 2 تیم حذف و 2 تیم دیگر باقی می مانند. این دو تیم نیز که بازی فینال را برگزار خواهند کرد که در این میان یک تیم حذف می شود و یک تیم ( تیم برنده) یه عنوان قهرمان بازی ها معرفی خواهد شد. بنابراین کلاً در طول این رقابت ها 24 بازی انجام شده است.
روش بسیار ساده تری برای این مسأله وجود دارد که به طور معمول اکثر مردم به آن نمی رسند و آن این است که به جای تمرکز بر تیم های برنده ( همان طور که در بالا مشاهده کردید)، به تیم های بازنده متمرکز شویم. ما برای این منظور این سؤال کلیدی را مطرح می کنیم : « چند تیم بازنده از بین این 25 تیم شرکت کننده در دور رقابت ها، باید وجود داشته باشند تا نهایتاً یک تیم به عنوان برنده مطرح شود؟ » جواب این سؤال واضح است : 24 بازنده. سؤال طبیعی بعدی این است : چند بازی برای مشخص شدن 24 تیم بازنده نیاز است؟ طبیعتاً 24 بازی! بنابراین به همین سادگی به جواب مسأله رسیدیم.
بر اساس اعلام سازمان سنجش در آزمون كارشناسي ارشد سال 93 تغييرات دروس رشتههاي رياضي، آمار و علوم كامپيوتر به صورت زير خواهد بود:
در هر 3 رشته دروسي به عنوان دروس مشترك و با ضريب 3 و يك سري دروس با عنوان دروس تخصصي با ضريب 4 در نظر گرفته شده است.
دروس مشترك شامل مواد درسي:
رياضيات عمومي ـ مباني علوم رياضي ـ مباني ماتريسها و جبر خطي ـ مباني آناليز رياضي ـ مباني آناليز عددي و مباني احتمال
دروس تخصصي رشته رياضيات و كاربردها شامل:
- زبان عمومي و تخصصي
- آناليز رياضي ـ مباني تركيبات ـ مباني جبر ـ بهينه سازي خطي
دروس تخصصي رشته آمار و كاربردها شامل:
- زبان عمومي و تخصصي
- احتمال ، آمار رياضي، نمونهگيري، رگرسيون 1
دروس تخصصي رشته علوم كامپيوتر شامل:
- زبان عمومي و تخصصي
- مباني تركيبات ـ ساختمان دادهها و الگوريتمها ـ مباني نظريه محاسبه ـ مباني منطق و نظريه مجموعهها
توجه: مواد درسي دروس مشترك در هر 3 رشته يكسان است.
در رشته رياضي (رياضيات و كاربردها) براي آزمون كارشناسي ارشد 93 تغييراتي به شرح زير توسط سازمان سنجش اعلام شده است:
دروس مشترك شامل مواد درسي:
رياضيات عمومي ـ مباني علوم رياضي ـ مباني ماتريسها و جبر خطي ـ مباني آناليز رياضي ـ مباني آناليز عددي و مباني احتمال
دروس تخصصي رشته رياضيات و كاربردها شامل:
- زبان عمومي و تخصصي
- آناليز رياضي ـ مباني تركيبات ـ مباني جبر ـ بهينه سازي خطي
توجه: ضريب دروس مشترك (3) ، دروس تخصصي (4) و زبان عمومي و تخصصي (1) ميباشد.
در رشته آمار و كاربردها براي آزمون كارشناسي ارشد 93 تغييراتي به شرح زير توسط سازمان سنجش اعلام شده است:
دروس مشترك شامل مواد درسي:
رياضيات عمومي ـ مباني علوم رياضي ـ مباني ماتريسها و جبر خطي ـ مباني آناليز رياضي ـ مباني آناليز عددي و مباني احتمال
دروس تخصصي رشته آمار و كاربردها شامل:
- زبان عمومي و تخصصي
- احتمال ، آمار رياضي، نمونهگيري، رگرسيون 1
توجه: ضريب دروس مشترك (3) ، دروس تخصصي (4) و زبان عمومي و تخصصي (1) ميباشد.
در رشته علوم كامپيوتر براي آزمون كارشناسي ارشد 93 تغييراتي به شرح زير توسط سازمان سنجش اعلام شده است:
دروس مشترك شامل مواد درسي:
رياضيات عمومي ـ مباني علوم رياضي ـ مباني ماتريسها و جبر خطي ـ مباني آناليز رياضي ـ مباني آناليز عددي و مباني احتمال
دروس تخصصي رشته علوم كامپيوتر شامل:
- زبان عمومي و تخصصي
- مباني تركيبات ـ ساختمان دادهها و الگوريتمها ـ مباني نظريه محاسبه ـ مباني منطق و نظريه مجموعهها
توجه: ضريب دروس مشترك (3) ، دروس تخصصي (4) و زبان عمومي و تخصصي (1) ميباشد.
برچسبها: منابع ارشد ریاضی, منابع ارشد علوم کامپیوتر, منابع ارشد آمار, ضرایب دروس ارشد
داستانی شگفت انگیز از ادیسون!
آنها تقاضا داشتند که موضوع به نحو قابل قبولی به اطلاع پیرمرد رسانده شود...
پسر با خود اندیشید که احتمالا پیرمرد با شنیدن این خبر سکته میکند و لذا از بیدار کردن او منصرف شد و خودش را به محل حادثه رساند و با کمال تعجب دید که پیرمرد در مقابل ساختمان آزمایشگاه روی یک صندلی نشسته است و سوختن حاصل تمام عمرش را نظاره میکند!!!
پسر تصمیم گرفت جلو نرود و پدر را آزار ندهد. او میاندیشید که پدر در بدترین شرایط عمرش بسر میبرد. ناگهان پدر سرش را برگرداند و پسر را دید و با صدای بلند و سر شار از شادی گفت: پسر تو اینجایی؟ میبینی چقدر زیباست؟!! رنگ آمیزی شعلهها را میبینی؟!! حیرت آور است!!!
من فکر میکنم که آن شعلههای بنفش به علت سوختن گوگرد در کنار فسفر به وجود آمده است! وای! خدای من، خیلی زیباست! کاش مادرت هم اینجا بود و این منظره زیبا را میدید. کمتر کسی در طول عمرش امکان دیدن چنین منظره زیبایی را خواهد داشت! نظر تو چیست پسرم؟!!
پسر حیران و گیج جواب داد: پدر تمام زندگیت در آتش میسوزد و تو از زیبایی رنگ شعلهها صحبت میکنی؟!!!!!!
چطور میتوانی؟! من تمام بدنم میلرزد و تو خونسرد نشستهای؟!
پدر گفت: پسرم از دست من و تو که کاری بر نمی آید. مامورین هم که تمام تلاششان را می کنند. در این لحظه بهترین کار لذت بردن از منظره ایست که دیگر تکرار نخواهد شد...!
در مورد آزمایشگاه و باز سازی یا نو سازی آن فردا فکر میکنیم! الآن موقع این کار نیست! به شعلههای زیبا نگاه کن که دیگر چنین امکانی را نخواهی داشت!!!
توماس آلوا ادیسون سال بعد مجددا در آزمایشگاه جدیدش مشغول کار بود و همان سال یکی از بزرگترین اختراع بشریت یعنی ضبط صدا را تقدیم جهانیان نمود. آری او گرامافون را درست یک سال پس از آن واقعه اختراع کرد.
منبع: testiq.ir
برچسبها: ادیسون, داستان ریاضی
خاطرات یک دختر دانشجوی دم بخت! (طنز)
با اینكه از خندیدنش لجم گرفت، اما فكر كنم او از من خوشش آمده باشد؛ چون پرسید كه ترم یكی هستید یا نه. گمانم می خواست سر صحبت را باز كند و بیاید خواستگاری؛ اما شرط اول من برای ازدواج این است كه شوهرم زیاد نخندد!
***
دو هفته بعد، سه شنبه:امروز دوباره به دانشگاه رفتم. همان پسر را دیدم از دور به من سلام كرد، من هم جوابش را ندادم. شاید دوباره می خواست از من خواستگاری كند. وارد كلاس كه شدم استاد گفت:"دو هفته از كلاس ها گذشته، شما تا حالا كجا بودید؟" یكی از پسرهای كلاس گفت:«لابد ایشان خواب بودن.» من هم اخم كردم. اگر از من خواستگاری كند، هیچ وقت جوابش را نمی دهم چون شرط اول من برای ازدواج این است كه شوهرم زیاد طعنه نزند!
***
چهارشنبه:امروز صبح قبل از اینكه به دانشگاه بروم از اصغر آقا بقال سر كوچه كیك و ساندیس گرفتم او هم از من پرسید كه دانشگاه چه طور است؟ اما من زیاد جوابش را ندادم. به نظرم می خواست از من خواستگاری كند، اما رویش نشد. اگر چه خواستگاری هم می كرد، من قبول نمی كردم؛ آخر شرط اول من برای ازدواج این است كه تحصیلات شوهرم اندازه ی خودم باشد!
***
جمعه:امروز من خانه تنها بودم. تلفن چند بار زنگ زد. گوشی را كه برداشتم، پسری گفت: خانم میشه مزاحمتون بشم؟ من هم كه فهمیدم منظورش چیست اول از سن و درس و كارش پرسیدم و بعد گفتم كه قصد ازدواج دارم، اما نمی دانم چی شد یخ كرد و گفت نه و تلفن را قطع كرد. گمانم باورش نمی شد كه قصد ازدواج داشته باشم. شرط اول من برای ازدواج این است كه شوهرم خجالتی نباشد!
***
سه هفته بعد شنبه:امروز سرم درد می كرد دانشگاه نرفتم. اصغر آقا بقال هم تمام مدت جلوی مغازه اش نشسته بود، گمانم منتظر من بود. از پنجره دیدمش. این دفعه كه به مغازه اش بروم می گویم كه قصد ازدواج ندارم تا جوان بیچاره از بلاتكلیفی دربیاید، چون شرط اول من برای ازدواج این است كه شوهرم گیر نباشد!
***
سه شنبه:امروز دوباره همان پسره زنگ زد؛ گفت كه حالا نباید به فكر ازدواج باشم. گفت كه می خواهد با من دوست شود. من هم گفتم تا وقتی كه او نخواهد ازدواج كند دیگر جواب تلفنش را نمی دهم، بعد هم گوشی را گذاشتم. فكر كنم داشت امتحانم میكرد، ولی شرط اول من برای ازدواج این است كه شوهرم به من اعتماد داشته باشد!
***
چهارشنبه:امروز یكی از پسرهای سال بالایی كه دیرش شده بود به من تنه زد؛ بعد هم عذرخواهی كرد، من هم بخشیدمش. به نظرم میخواست از من خواستگاری كند، چون فهمید من چه همسر مهربان و با گذشتی برایش میشوم؛ اما من قبول نمیكنم. شرط اول من برای ازدواج این است كه شوهرم حواسش جمع باشد و به كسی تنه نزند!
***
جمعه: امروز تمام مدت خوابیده بودم؛ حتی به تلفن هم جواب ندادم، آخر باید سرحرفم بایستم. گفته بودم كه تا قصد ازدواج نداشته باشد جواب تلفنش را نمی دهم. شرط اول من برای ازدواج این است كه شوهرم مسئولیت پذیر باشد!
***
دوشنبه:امروز از اصغرآقا بقال 2 تا كیك و ساندیس گرفتم. وقتی گفتم دو تا، بلند پرسید چند تا؟ من هم گفتم دو تا. اخم هایش كه تو هم رفت فهمیدم كه غیرتی است. حالا مطمئنم كه او نمی تواند شوهر من باشد. چون شرط اول من برای ازدواج این است كه شوهرم غیرتی نباشد، چون این كارها قدیمی شده!
***
پنچ شنبه: امروز دوباره همان پسره تلفن زد و گفت قصد ازدواج ندارد، من هم تلفن را قطع كردم. با او هم ازدواج نمی كنم؛ چون شرط اول من برای ازدواج این است كه شوهرم هی مرا امتحان نكند!
***
دوشنبه: امروز روز بدی بود. همان پسر سال بالایی شیرینی ازدواجش را پخش كرد. خیلی ناراحت شدم گریه هم كردم ولی حتی اگر به پایم هم بیفتد دیگر با او ازدواج نمی كنم. شرط اول من برای ازدواج این است كه شوهرم وفادار باشد!
***
شنبه: امروز یك پسر بچه توی مغازه ی اصغرآقا بقال بود. اول خیال كردم خواهرزاده اش است، اما بچه هه هی بابا بابا می گفت. دوزاریم افتاد كه اصغرآقا زن و بچه دارد. خوب شد با او ازدواج نكردم. آخر شرط اول من برای ازدواج این است كه شوهرم زن دیگری نداشته باشد!
***
یكشنبه: امروز همان پسری كه روز اول دیدمش اومد طرفم. می دانستم كه دیر یا زود از من خواستگاری می كند. كمی كه من و من كرد، خواست كه از طرف او از دوستم "ساناز" خواستگاری كنم و اجازه بگیرم كه كمی با او حرف بزند. من هم قبول نكردم. شرط اول من برای ازدواج این است كه شوهرم چشم پاك باشد!
***
ترم آخر : امروز هیچ كس از من خواستگاری نكرد. من می دانم می ترشم و آخر سر هم مجبور می شم زن اكبرآقا مكانیك بشوم...
منبع:سیمرغ
برچسبها: طنز دانشجویی
داستان زیبای مترسک از جبران خلیل جبران
پاسخم داد : در ترساندن دیگران برای من لذتی به یاد ماندنی است پس من از کار خود راضی هستم و هرگز از آن بیزار نمیشوم!
اندکی اندیشیدم و سپس گفتم : راست گفتی! من نیز چنین لذتی را تجربه کرده بودم!
گفت : تو اشتباه می کنی!
زیرا کسی نمی تواند چنین لذتی را ببرد مگر آنکه درونش مانند من با کاه پر شده باشد!!!
جبران خلیل جبران
داستان بسیار زیبای پدری که تا دیروقت کار می کرد!!
- بابا! یك سوال از شما بپرسم؟
- بله حتماً. چه سوال؟
- بابا شما برای هر ساعت كار چقدر پول میگیرید؟
مرد با عصبانیت پاسخ داد : این به تو ربطی نداره. چرا چنین سوالی میپرسی؟
- فقط می خواهم بدانم. بگویید برای هر ساعت كار چقدر پول میگیرید؟
- اگر باید بدانی می گویم. 20 دلار.
- پسر كوچك در حالی كه سرش پایین بود، آه كشید. بعد به مرد نگاه كرد و گفت: میشود لطفا 10 دلار به من قرض بدهید؟
مرد بیشتر عصبانی شد و گفت : اگر دلیلت برای پرسیدن این سوال فقط این بود كه پولی برای خرید اسباب بازی از من بگیری، سریع به اتاقت برو و فكر كن كه چرا اینقدر خودخواه هستی. من هر روز كار می كنم و برای چنین رفتارهای كودكانه ای وقت ندارم.
پسر كوچك آرام به اتاقش رفت و در را بست.
مرد نشست و باز هم عصبانی تر شد. بعد از حدود یك ساعت مرد آرامتر شد و فكر كرد كه شاید با پسر كوچكش خیلی خشن رفتار كرده است. شاید واقعا او به 10 دلار برای خرید چیزی نیاز داشته است. بخصوص اینكه خیلی كم پیش می آمد پسرك از پدرش پول درخواست كند.
مرد به سمت اتاق پسر رفت و در را باز كرد.
- خواب هستی پسرم؟
- نه پدر بیدارم.
- من فكر كردم پاید با تو خشن رفتار كرده ام. امروز كارم سخت و طولانی بود و ناراحتی هایم را سر تو خالی كردم. بیا این هم 10 دلاری كه خواسته بودی.
پسر كوچولو نشست خندید و فریاد زد : متشكرم بابا
بعد دستش را زیر بالشش برد و از آن زیر چند اسكناس مچاله بیرون آورد.
مرد وقتی دید پسر كوچولو خودش هم پول داشته دوباره عصبانی شد و گفت : با اینكه خودت پول داشتی چرا دوباره تقاضای پئل كردی ؟
بعد به پدرش گفت : برای اینكه پولم كافی نبود، ولی الان هست. حالا من 20 دلار دارم. آیا میتوانم یك ساعت از كار شما را بخرم تا فردا زودتر به خانه بیایید؟ چون دوست دارم با شما شام بخورم
منبع: zarbolmasal.com
